协和医院神经外科住院医生，用AI证明了一个22年未解的数学猜想

协和医院神经外科住院医生，用AI证明了一个22年未解的数学猜想

2026年7月27日，一篇标题为《The Numerical Range Is a 2-Spectral Set》的预印本出现在学术平台上。作者Shanmu Jin，身份是北京协和医院神经外科博士后和住院医生。论文声称证明了Crouzeix猜想。这个猜想2004年提出，此后二十多年没有人能证明。

三天后，康奈尔大学应用数学副教授Alex Townsend像往常一样，让ChatGPT 5.6去试解这个猜想。他已经这样做了一年，每次拿到的要么是错误的证明，要么是卡在某个缺失引理上的半成品。这一次，ChatGPT给了他一个链接，指向Jin的预印本，告诉他猜想已被解决。

Townsend和华盛顿大学教授Anne Greenbaum带着怀疑读了论文。几个小时后，他们确认：证明是对的。猜想提出者Michel Crouzeix本人也核验了手稿，认为论文正确。

Jin本科学的是地质学，后来读了医学博士。他的正式数学教育仅限于理科生的基础课程。他告诉Townsend和Greenbaum，超出这些课程的数学知识“全部是自学的”。